史托斯公式（托斯克斯公式）

stolz公式是什么？

stolz公式是lim(An+1-An)/(Bn+1-Bn)=L。

Stolz定理是一种求数列极限的方法。设有数列An,Bn 若Bn0递增且有n→+∞时Bn→+∞（以下lim均表示lim(n→+∞）） 则有： 若lim(A(n+1）-An)/(B(n+1）-Bn)=L(L可以是0,有限数，或+∞（-∞））==lim(An)/(Bn)=L。

1、在数学中，Stolz定理是以数学家奥托Stolz和埃内斯托CESàRO命名，是检验一个数列是否收敛的准则。设有数列An,Bn 若Bn0递增且有n--+∞时Bn--+∞。

2、洛必达法则是对分子分母分别求导，而施笃兹定理是对分子分母分别取了逆向的差分。求差分在一定意义上可以理解成“离散地求导”，所以洛必达法则和施笃兹定理是非常相像的。

3、O'Stolz定理是处理数列不定式极限的有力工具，一般用于*/∞型的极限即分母趋于正无穷大的分式极限，分子趋不趋于无穷大无所谓。0/0型极限，此时要求分子分母都以0为极限。

stolz公式是什么?

Stolz定理是一种求数列极限的方法。设有数列An,Bn 若Bn0递增且有n→+∞时Bn→+∞（以下lim均表示lim(n→+∞）） 则有： 若lim(A(n+1）-An)/(B(n+1）-Bn)=L(L可以是0,有限数，或+∞（-∞））==lim(An)/(Bn)=L。

当L=+∞（L=-∞时类证）时。

存在N，当nN时。

有（An+1-An)/(Bn+1-Bn)1。

得出AnBn0，且满足An0递增且有n→+∞时An→+∞。

所以lim(Bn+1-Bn)/(An+1-An)=0+ (0+即从正数趋近于0)。

得：

lim(Bn)/(An)=0+。

故lim(An)/(Bn)=+∞。

证毕。

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